Tópicos Especiais em Engenharia da Computação

O roteiro como a instituição entrega

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Tópicos Especiais em Engenharia da Computação

Introdução a Computação Quântica

Lista de Exercícios 01 (Normalização e Circuitos Quânticos)

• Normalize os seguintes estados quânticos:

OBS.: Para normalizar o estado quântico, o aluno deve aplicar a fórmula |ψ n ⟩ = |ψ⟩ , ou seja, deve dividir o vetor pela norma. A norma é calculada por:

‖|ψ⟩‖

Onde α é o coeficiente ou amplitude do estado da base |0⟩ , e β é o coeficiente do estado da base |1⟩ . Por exemplo, para normalizar o estado |ψ⟩ = |0⟩ + |1⟩, α = 1

O vetor normalizado será:

|ψ⟩ |0 ⟩ + |1 ⟩

O aluno deve lembrar também que o módulo de um número complexo a + bi é expresso por:

E também que o módulo de uma potência de e elevada a um número complexo é sempre 1:

• Faça a aplicação das portas de 1 q-bit a abaixo sobre os estados quânticos mencionados:
• Aplique a porta X sobre o estado quântico |1⟩
• Aplique a porta Z sobre o estado quântico |1⟩
• Aplique a porta Y sobre o estado quântico |0⟩ d)_Aplique_a_porta_H_sobre_o_estado_quântico ( |0 ⟩ + 1 ⟩ )/ √ 2 e)_Aplique_a_porta_S_sobre_o_estado_quântico ( |0 ⟩ + 1 ⟩ )/ √ 2 f)_Aplique_a_porta_T_sobre_o_estado_quântico ( |0 ⟩ − 1 ⟩ )/ √ 2 OBS.: O aluno deverá fazer a multiplicação matricial da porta respectiva com o estado quântico no formato de vetor coluna, com o resultado sendo um novo estado quântico.
• Utilize o simulador QCS para desenhar os circuitos de cada situação do exercício 2.

O aluno deverá salvar o circuito após montar e depois colar a imagem obtida.

OBS.: O aluno deverá montar o circuito e salvar na opção “Image > Save Circuit As...”. Por exemplo, o exercício “a” terá o seguinte circuito:

• Utilize o simulador QCS para criar os circuitos de mais de 1 q-bit simbolizados pelas expressões a seguir:

• CNOT 12 X 1
• SWAP 21
• CNOT 12 Z 1 CNOT 12
• CNOT 23 Toffoli 123
• S 1 T 1 T 2

OBS.: O aluno deve lembrar que a ordem na notação dos operadores é invertida quanto à colocação das portas no circuito visual. Os índices das portas de 1 q-bit indicam em qual q- bit elas são colocadas. Os índices das portas de mais de um q-bit indicam o q-bit alvo em primeiro lugar, e depois os q-bits de controle.