Processamento Digital de Sinais

O roteiro como a instituição entrega

1 de 4 páginas

‹

›

Atividade Prática: Filtros Digitais

OBJETIVO

Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado.

MATERIAL UTILIZADO

• Ambiente matemático Scilab.
• Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab.
• Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA.

ORIENTAÇÕES

• Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no

AVA (principalmente as apostilas e listas de exercícios).

• Atenção! Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao desenvolvimento do algoritmo. Se não houver desenvolvimento matemático como indicado no vídeo do experimento será descontada nota.
• Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota.
• Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1: Introdução ao Scilab).
• Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como o exemplo indicado. Será descontada nota.
• Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos que entregarem o mesmo trabalho

ATIVIDADE

Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números.

Exemplo:

Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números. Exemplo:

• Sendo x[n] o sinal de entrada de um determinado sistema:

x [n] = b. (q)^n u[n]

E o sinal de saída y[n]:

y[n] = a. p^n u[n] + b. (−p) (n−1) u[n − 1]
Será necessário determinar a resposta ao impulso do sistema ℎ[n]

Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema H(z) a partir dos sinais de entrada e saída.

• Para a resposta ao impulso do sistema ℎ[n] obtida a partir do desenvolvimento anterior, se o vetor de entrada (sinal de entrada) for x_1 [n] :

• e = número e, sintaxe no Scinotes %e^(variável) ou exp(variável)

RU7

Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída y_1 [n] definido por:

Onde ℎ[n] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à H(z) (domínio da

frequência). E o sinal de saída y_1 [n] é resultante da convolução entre o sinal de entrada x_1 [n]

e a resposta ao impulso do sistema ℎ[n].

PROCEDIMENTO

• É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos.
• As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao

Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da série de comandos.

• (6 pontos) A partir dos sinais de entrada e saída x [n] e y[n] calcular a resposta ao impulso ℎ[n] do sistema. Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório (estes cálculos serão realizados no caderno). As listas de exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares.

a. (4,5p) Cálculo do filtro (deste cálculo depende toda a atividade) b. (0,5p) Função H(z) correta c. (1p) Resposta ao impulso ℎ[n] correta

• (3 pontos) Scilab:

a. Gerar um vetor n entre -10 e 10 para x_1 [n] e ℎ[n].

b. Gerar um vetor n1 entre -20 e 20 para y_1 [n] .

c. (3p) Algoritmo:

i. (1p) Vetor de entrada x_1 [n] correto ii. (1p) Resposta ao impulso ℎ[n] correta iii. (1p) Vetor de saída y_1 [n] correto

3. (1 ponto) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2) plotar x_1 [n] , ℎ[n], e y_1 [n]

no mesmo gráfico.

Nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem nome nos eixos).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Exemplo RU: 1234567

• Resposta ao impulso: o aluno deverá desenvolver o sistema para calcular a resposta ao impulso ℎ[n] a partir dos sinais de entrada e saída do sistema e apresentar TODOS os cálculos do desenvolvimento considerando seu RU. Exemplo, RU 1234567

x [n] = 4. (0,1)^n u[n]
y[n] = (0,2)^n u[n] + 4. (−0,2) (n−1) u[n − 1]
2. Sinal x_1 [n]