Controle Discreto

O roteiro como a instituição entrega

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Atividade Prática de Controle Discreto

OBJETIVO

Realiza a análise das características de um sistema elétrico, para verificação do seu funcionamento e da possibilidade da realização de sistemas de controle.

MATERIAL UTILIZADO

A Atividade Prática de Controle Discreto será utilizada com a utilização do software de simulação gratuito Scilab. O aluno poderá fazer o download do software no endereço.

INTRODUÇÃO

As fontes chaveadas são circuitos cuja tensão de saída é controlada para que seja estável e não sofra variações mediante possíveis variações de parâmetros da planta. Uma possível topologia utilizada em fontes chaveadas é mostrado na Figura 1.

Figura 1 – Circuitos de uma fonte chaveada.

A Figura 1 mostra uma fonte chaveada que retifica a tensão de entrada alternada senoidal, e posteriormente a tensão resultante é enviada a um circuito que tem a função de abaixar o nível da tensão de entrada.

Esta topologia é pode ser utilizada em fontes chaveadas para alimentação de Controladores Lógico Programáveis (CLP), fontes de notebooks, fontes de potência 1 de corrente contínua, entre outras.

Como qualquer sistema elétrico, eletrônico, mecânico, químico, térmico, por exemplo, que necessitem de controle de uma ou mais variáveis que fazem parte do circuito, deve ser realizada uma análise e projeto do sistema como um todo em programas especializados, como o Scilab, por exemplo.

Este circuito possui uma função de transferência dada por

L LCs_2 + s + 1 R A atividade é individual, e os resultados dependem do número do RU de cada aluno.

Para isto considere a seguinte tabela a seguir:

Exemplo RU: 1234567

Para os exercícios a seguir, considere os seguintes parâmetros da função de transferência, para que a tensão de saída da fonte chaveada seja de 24V.

- D = 0,1333;
- L = RU1x10^-3 H;
- C = RU3x10^-4 F;
- R = RU6 Ω;
- Vi = 180V;

Caso RU1, RU3 ou RU6 seja igual a zero, considerar o valor de 1 para o número do respectivo RU.

Com o auxílio do Scilab, realize as etapas a seguir para analisar as características da fonte chaveada em questão por meio de conceitos e conhecimentos de sistemas de controle.

EXPERIÊNCIA 1: ANÁLISE EM ESPAÇO DE ESTADOS

A partir da função de transferência do circuito e dos valores fornecidos, obtenha a resposta dos itens a seguir.

• A partir da função de transferência da fonte chaveada, com o auxílio do

Scilab, apresente a representação por variáveis de estado.

Apresente o código que foi implementado, e a representação em espaço de estados.

• Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é totalmente controlável.

controlabilidade, e justifique o resultado obtido.

• Com o auxílio do Scilab, verifique se o sistema é completamente observável.

Apresente o código, apresente a matriz de observabilidade, e justifique o resultado obtido.

EXPERIÊNCIA 2: ANÁLISE DE SISTEMAS DISCRETOS

Com o auxílio do Scilab, analise o comportamento da função de transferência discreta para cada um dos métodos de discretização, frente a uma entrada do tipo degrau unitário.

A) Discretização pelo método ZOH

• Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 μs, e o código utilizado no Scilab.
• Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é estável ou instável.

B) Discretização pelo método forward

• Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 μs, e o código utilizado no Scilab.
• Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é estável ou instável.

C) Discretização pelo método backward

• Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 μs, e o código utilizado no Scilab.
• Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é estável ou instável.

D) Discretização pelo método bilinear

• Apresente a função de transferência discretizada com período de amostragem de 50 μs, e o código_utilizado_no_Scilab.
• Apresente os polos e zeros no plano complexo e justifique se o sistema discreto é estável ou instável.

E) Análise da resposta dinâmica e comparação entre os métodos de discretização

• Apresente a resposta ao degrau para as funções de transferências discretas obtidas nos itens A, B, C e D em um mesmo gráfico, além disso, compare as respostas obtidas, explicando qual método apresenta maior valor de sobressinal e tempo de acomodação.

Obs.: Coloque legenda no gráfico, para identificar qual resposta corresponde a qual método.