Máquinas Elétricas

O roteiro como a instituição entrega

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Projeto de um Transformador Monofásico 1. OBJETIVO

Projetar um transformador isolador monofásico de dois enrolamentos.

2. MATERIAL UTILIZADO

A realização da atividade prática de Maquinas Elétricas não exige a construção do transformador projetado.

Devem ser apresentados somente os cálculos de projeto.

O aluno deverá desenvolver o projeto, e entregar o relatório, seguindo o modelo disponibilizado na pasta da Atividade Prática no Roteiro de Estudos da disciplina, em um ARQUIVO ÚNICO NO FORMATO PDF no AVA no ícone Trabalhos.

3. INTRODUÇÃO 3.1) PARÂMETROS DE PROJETO Os parâmetros de projeto básicos para a o projeto de um transformador, ou autotransformador, são:

• Seção magnética do núcleo

Considere a Figura 1 (a) e (b) referente a uma lâmina padrão do tipo EI e um carretel plástico

Figura 1 – Lâmina padrão EI (a) e carretel (b).

1 Com base nas dimensões da Figura 1 (a) e (b) são calculados á área da seção magnética do núcleo e a área da janela. A seção magnética do núcleo, chamada de S_m é calculada pelo produto das dimensões A e B da Figura 1 (b).

Matematicamente, tem-se

onde,

• A corresponde a largura da perna central da lâmina, em cm;
• B é o comprimento do núcleo, chamado de empilhamento, dado em cm;

As lâminas EI, são padronizadas e especificadas em função da largura da perna central. Por exemplo, a lâmina EI 320, possui uma largura de perna central de 320mm, portanto, 3,2cm. É este valor que deverá ser utilizado no cálculo da seção magnética. Alguns valores padronizados de lâminas são: EI220, EI254, EI320, EI380, EI440, EI500, EI600.

O empilhamento é dado também possui valores padronizados, como por exemplo, 22, 26, 32, 40, 45, 50, 55, 60, 66, 73, 80, 90. Para empilhamentos acima de 90, o carretel deve ser confeccionado sob medida, e deve ser feito de um material mais resistente, como fenolite, por exemplo, que possui alta resistência mecânica e elevada rigidez dielétrica. A dimensões de empilhamento são dadas em mm, portanto um carretel com empilhamento de 80, por exemplo, possui 8 cm.

• Número e tensão dos enrolamentos

Deve ser definido quantos enrolamentos o transformador terá e qual a tensão de cada um. Com base neste dado será definido o número de espiras de cada um dos enrolamentos.

• Potência

Com base no valor da potência, em VA, e da tensão estabelecida será calculada a corrente de cada enrolamento, e consequentemente, será determinado o condutor que deverá ser utilizado para cada enrolamento.

• Frequência

É a frequência da tensão de alimentação do transformador. No caso de transformadores utilizados no Brasil, todos são para 60Hz.

• Indução magnética

É um valor que define qual será o fluxo magnético resultante em função da tensão aplicada. Para transformadores que operam com tensão senoidal, o valor normalmente escolhido é entre 1,0T e 1,4T. Para níveis de cálculo de projeto, adota-se o valor da indução magnética em Gauss (G). A equivalência é a seguinte:

1T equivale a 10000G. Assim, deve-se adotar um valor entre 10000G e 14000G. A indução magnética é diretamente proporcional ao aquecimento do núcleo do transformador, portanto, diretamente proporcional as perdas no ferro.

2 3.2) CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAS O número de espiras de um dos enrolamentos do transformador (normalmente considera-se o primário) é calculado pela equação

em que

• N_1 é o número de espiras do enrolamento;
• V_1 é a tensão do enrolamento, em V;
• S_m é a seção magnética do núcleo, em cm^2 ;
• f é a frequência de trabalho do transformador, em Hz;
• B é a indução magnética, em Gauss.

Após o cálculo do número de espiras de um enrolamento, é possível determinar o número de espiras dos demais enrolamentos utilizando a relação de transformação, tal que N_1 V_1 = N_2 V_2 O mesmo raciocínio é válido para as tensões dos demais enrolamentos, se houver.

3.3) DETERMINAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DOS CONDUTORES Para a determinação da seção transversal dos condutores que serão utilizados no transformador, deve-se, em primeiro lugar, determinar a corrente que passará por eles. A corrente é calculada pela razão entre a potência que o enrolamento irá fornecer e a tensão do enrolamento. Considerando que cada enrolamento deve suportar a potência do transformador, podemos escrever que S_nom

V_1 A partir do valor da corrente deve-se determinar a seção transversal do condutor. Neste cálculo, deve-se levar em consideração o valor da densidade de corrente. Esta grandeza mede a corrente que passará por uma determinada superfície. Matematicamente é possível escrever que I_1

S_1 em que,

• D_1 é a densidade de corrente no enrolamento, em A/cm^2 ;
• I_1 é a corrente do enrolamento, em A;
• S_1 é a seção transversal do condutor, em cm^2 ;

3 O valor de densidade de corrente deve ser escolhido em função da refrigeração do transformador. Se o transformador for destinado a uma operação sem ventilação forçada, deve-se escolher uma densidade de corrente entre 250 e 300 A/cm^2 . Se o transformador apresentar ventilação forçada pode ser escolhido um valor de densidade de corrente entre 300 e 400 A/cm^2 . Nestas condições (com e sem ventilação) o transformador deve atingir uma temperatura entre 120 e 150ºC.

Vale ressaltar que os enrolamentos de cobre utilizados em máquinas elétricas, possuem uma camada de verniz isolante, que faz a sua seção transversal aumentar. Entretanto, no cálculo da seção transversal do condutor, deve-se considerar apenas a área de cobre, pois o verniz isolante não contribuirá para o aumento da capacidade de condução de corrente.

O cálculo de determinação do condutor deve ser realizado para todos os enrolamentos do transformador, ou seja, se for um transformador com um primário e um secundário, o cálculo deve ser realizado para os dois enrolamentos. Se o transformador possuir um primário e dois secundários, o cálculo deve ser realizado três vezes e assim por diante.

3.4) CÁLCULO DA OCUPAÇÃO DA JANELA Em um transformador, entende-se por janela, o local onde os enrolamentos ficarão armazenados entre a lateral do carretel e as lâminas. Para que a construção de um transformador seja possível, a ocupação percentual da janela não deve ser superior a 70%, de forma geral. Existem fatores como a experiência da pessoa que confeccionará as bobinas, a precisão da máquina bobinadeira, a velocidade da máquina, que influenciarão na ocupação final da janela. Se for considerado que o transformador será confeccionado por uma pessoa experiente, utilizando uma máquina com boa precisão e baixa velocidade, é possível construir transformadores com ocupação percentual de aproximadamente 90%. Porém, olhando do ponto de vista produtivo, é inviável, pois seriam produzidos poucos transformadores por hora e ficaríamos dependentes de fatores externos, como a qualidade da máquina e a experiência do operador.

Para a determinação da ocupação da janela, deve-se em primeiro calcular quantas espiras podem ser alocadas em uma camada, conforme mostrado na

Figura 2.

Figura 2 – Alocação dos enrolamentos na janela do carretel

Analisando a Figura 2, pode-se chegar a conclusão que o número de espiras por camada pode ser calculado de acordo com a equação ℎ

d em que, h é a altura da janela do carretel, em cm, d é o diâmetro do condutor escolhido, em cm.

Após o cálculo do número de espiras por camada, deve ser determinado quantas camadas cada enrolamento vai ocupar. Isto é feito fazendo a divisão entre o número de espiras e número de espiras por camada, ou seja, N

espiras/camada em que,

• N é o número de espiras do enrolamento em questão.

Com base no número de camadas que o enrolamento irá preencher, determina-se a ocupação percentual do enrolamento em relação a área total da janela. Matematicamente, isso é calculado pela equação 5

Ocupação(%) = × 100

onde, l é a largura da janela do carretel, em cm.

O cálculo de ocupação percentual deve ser realizado para todos os enrolamentos do transformador, pois todos eles ocuparão um percentual da área total da janela do carretel.

A área total de ocupação da janela do transformador será a soma das áreas de ocupação de todos os enrolamentos que compõem o transformador. Se a área de ocupação total for menor que 70%, significa que a construção do transformador é possível.

Após a confecção dos enrolamentos, janela do carretel totalmente preenchida deve ficar com o aspecto mostrado na Figura 3.

Figura 3 – Transformador construído em corte 4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

QUESTÃO ÚNICA) Realizar o projeto de um transformador monofásico com as seguintes especificações:

Algumas especificações são baseadas no RU do aluno

• Potência nominal: será igual aos 3 primeiros dígitos do RU
• Tensão do secundário: será igual aos três últimos dígitos do RU
• Frequência nominal: 60 Hz.
• Seção magnética do núcleo: cabe ao aluno escolher a seção magnética do núcleo, realizar os cálculos e verificar a taxa de ocupação. Se a taxa de ocupação for superior a 70%, então deve ser escolhido uma nova seção magnética do núcleo, e os cálculos devem ser refeitos.
• Indução magnética: adotar o valor de 12000 G.
• Densidade de corrente máxima: 300 A/cm^2 .

4.1) Cálculos a serem apresentados no relatório:

• Número de espiras do enrolamento primário.
• Número de espiras do enrolamento secundário.
• Corrente do enrolamento primário.
• Corrente no enrolamento secundário.
• Seção transversal do enrolamento primário, em AWG.
• Seção transversal do enrolamento secundário, em AWG.
• Número de espiras por camada para o enrolamento primário.
• Número de espiras por camada para o enrolamento secundário.
• Ocupação percentual total da janela.

OBSERVAÇÕES:

• Para o cálculo da ocupação percentual a janela utilize o diâmetro do condutor com isolamento, da tabela de fios AWG.
• Para o cálculo da densidade de corrente e da determinação da seção transversal dos condutores, utilize a o valor da área de cobre.
• Para o cálculo da largura da janela, utilize o modelo da lâmina dividido por 200.

Por exemplo, para uma lâmina EI380, a largura da janela é de 380/200 = 1,9 cm.

• Qualquer dúvida relacionada ao desenvolvimento ou ao formato da entrega, deve ser esclarecido pela tutoria da disciplina.
• Todos os cálculos devem ser apresentados no relatório, passo a passo.