Física - Mecânica

O roteiro como a instituição entrega

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Trabalho e Energia

Disciplina: Física Mecânica

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Curso: Engenharia Aula 10 da aula aqui

TEOREMA TRABALHO - ENERGIA CINÉTICA

Introdução

O estudo do trabalho das f orças e de sua relação direta com a energia cinética constitui um dos pilares da análise mecânica aplicada à engenharia. Em sistemas reais, desde mecanismos industriais até veículos, equipamentos de transporte contínuo, máquinas r otativas e estruturas submetidas a cargas dinâmicas, a compreensão de como a energia é transf erida, transf ormada e armazenada permite prever desempenhos, otimizar processos e garantir segurança operacional.

O Teorema Trabalho–Energia Cinética, segundo o qual o trabalho realizado pela f orça resultante sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética, f ornece um método robusto para investigar e quantif icar o movimento. Dif erentemente de uma abordagem puramente cinemática, o uso do conceito de trabalho permite relacionar diretamente as causas do movimento (f orças) aos seus ef eitos (variações de velocidade e energia), estabelecendo um elo f undamental entre os princípios da dinâmica e a análise energética de sistemas mecânicos.

Neste experimento, os estudantes vivenciarão essa relação por meio da obtenção de dados reais de deslocamento, tempo, f orças e velocidades, empregando um arranjo experimental simples, mas capaz de reproduzir os elementos essenciais de um sistema acelerado. A atividade ref orça competências essenciais da prática de engenharia: medição precisa, interpretação de dados, modelagem f ísica, análise crítica de erros e validação experimental de teorias.

Ao f inal, espera-se que o aluno seja capaz de compreender não apenas a f ormulação matemática do teorema, mas também seu signif icado f ísico e sua aplicabilidade em problemas reais de engenharia, nos quais energia, f orças e movimento devem ser tratados como grandezas interdependentes e indispensáveis ao projeto, à análise e à tomada de decisões técnicas f undamentadas.

Objetivo

• Compreender e aplicar o Teorema Trabalho–Energia Cinética, verif icando experimentalmente que o trabalho resultante realizado sobre um sistema corresponde à variação de sua energia cinética.
• Determinar, a partir de medições experimentais, grandezas f undamentais do movimento ;

deslocamento, tempo, velocidade e energia; utilizando instrumentos laboratoriais simples e técnicas de registro adequadas.

• Calcular o trabalho da f orça resultante atuando sobre o sistema, identif icando a contribuição das f orças presentes (peso, tensão, atrito).
• Calcular a energia cinética inicial e f inal do sistema para dif erentes trechos do movimento, relacionando-as com os valores de trabalho obtidos.
• Analisar a aceleração do sistema por meio da Segunda Lei de Newton, comparando o valor experimental com o valor teórico.
• Avaliar a equivalência entre trabalho e variação de energia cinética, discutindo possíveis discrepâncias, suas causas e os limites experimentais do modelo adotado.
• Desenvolver competências de engenharia relacionadas à instrumentação, coleta de dados, tratamento analítico, elaboração de gráf icos, análise crítica de erros e validação de modelos f ísicos.
• Interpretar o comportamento energético do sistema, discutindo se o movimento pode ser considerado conservativo e justif icando com base nos resultados obtidos.

Material Utilizado

Equipamentos no Laboratório Didático: Você irá utilizar as maletas 16 - Balança Digital, 23 - Física Mecânica 1 e 24 - Física Mecânica 2.

Balança digital Física Mecânica 1 Física Mecânica 2 Na maleta, separe os equipamentos.

Descrição Imagem

Bloco de madeira com gancho Rampa auxiliar Massas af eridas 50g

Carretel de linha (ver na maleta 23)
Balança Digital (ver maleta 16)

Manipulo de latão Roldana Trena Cronômetro Fita adesiva ou crepe

Roteiro Experimental

• Montar o equipamento como na Figura 1

Figura 1 – Esquema de montagem do equipamento

• Fixar em uma das extremidades do f io o bloco com gancho e na outra extremidade a massa suspensa m_S af erida de 50g. Usar o valor da aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s_2 ) do local do experimento.
• O f io deve ter um comprimento suf iciente para que a massa af erida ao tocar o chão no f inal do deslocamento adotado permita o bloco deslocar até o repouso V = 0.
• Faça uma marcação na mesa (com lápis) indicando a posição inicial x_o do movimento e outra indicando a posição f inal x. A posição f inal x deve estar quando a massa suspensa tocar o solo. Este deslocamento deve ser medido pela parte f rontal do bloco com gancho. Meça a distância entre esses dois pontos, veja a Figura 2.

Figura 2 – Vista superior da montagem do equipamento

• Usar a balança e medir a massa do bloco com gancho m_B somada a massa do f io m_F utilizado.
• Anotar na tabela a massa total m do sistema: m = m_B + m_F + m_S
• Segure o bloco na posição inicial, solte o bloco e ao mesmo tempo acione o cronômetro iniciando a contagem do tempo, ao atingir a posição f inal do deslocamento considerado, pause o cronômetro registrando o tempo. Após a massa af erida tocar o solo o bloco de madeira irá se deslocar até o repouso, marque essa posição e meça a distância a partir da posição f inal x . Repita esse procedimento por 10 vezes e realize a média das medidas.
• Complete a tabela de dados 1 com os valores correspondentes.

• Calcular a aceleração entre a posição inicial x_o e aposição f inal x, primeiro deslocamento, pela equação da cinemática da posição em relação ao tempo.

• Calcular a f orça resultante pela segunda lei de Newton.

• Calcular o trabalho total realizado.

• Usar a expressão do MRUV e calcular a velocidade f inal v para o deslocamento ∆x.

• Determinar a energia cinética inicial K_0 e a energia cinética f inal K_f .

• Calcular a variação da energia cinética ΔK ocorrida e comparar com o respectivo trabalho realizado pela f orça resultante sobre o sistema.
• Calcular o erro percentual entre o trabalho calculado e a variação da energia cinética.

|τ − ∆K|

• Admitindo uma tolerância de 5% é possível concluir que a equivalência entre trabalho e energia cinética f oi obtida?
• Os resultados obtidos permitem af irmar que o sistema utilizado no experimento é um sistema conservativo? Justif icar.
• Considerando o segundo deslocamento, quando o bloco f ica sujeito apenas a f orça de atrito, complete a tabela de dados 2.

• Calcule a aceleração do bloco até o repouso, pela equação de Torricelli.

• Calcular a f orça de atrito pela segunda lei de Newton.

• Calcular o trabalho realizado pela f orça de atrito no segundo deslocamento até o bloco de madeira entrar em repouso.

• Determinar a energia cinética inicial K_0 e a energia cinética f inal K_f no segundo deslocamento.

• Calcular a variação da energia cinética ΔK ocorrida e comparar com o respectivo trabalho realizado pela f orça de atrito sobre o sistema.
• Calcular o erro percentual entre o trabalho da f orça de atrito calculado e a variação da energia cinética.

|τ − ∆K|

• Admitindo uma tolerância de 5% é possível concluir que a equivalência entre trabalho e energia cinética f oi obtida?