Problema das 3 portas: vale a pena trocar? Probabilidade em 3 passos
Equipe aprovei.net · Publicado em · Atualizado em
Curiosidades · 2026-08-27
No problema das três portas, trocar vale a pena: ganha em dois de cada três casos. A razão é que o apresentador sabe onde está o prêmio e nunca abre a porta premiada — então as duas portas que você não escolheu viram um bloco de dois terços que cai inteiro na que sobra.
A porta que você escolheu fica com um terço; as outras duas formam um bloco de dois terços que não se divide.
Com três portas iguais, cada uma vale um terço. Quando você aponta uma, ela leva um terço e as outras duas passam a valer dois terços juntas. O detalhe que decide o problema é o que o apresentador sabe: ele nunca abre a porta com o prêmio, e abre sempre uma vazia. Isso não muda a sua porta, que continua em um terço, mas junta todo o bloco na porta que sobrou. Trocar é escolher o bloco, não a porta.
Como o vídeo resolve
Três portas, três chances iguais
\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1Três portas iguais: cada uma vale um terço.
As outras duas viram um bloco
\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1Você aponta uma e fica com um terço; as outras duas formam um bloco de dois terços.
O bloco inteiro sobra numa porta só
\frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{1}{3}Ele nunca toca na sua porta, abre uma vazia de todo jeito e oferece a troca sempre, então o seu terço segue igual e o bloco inteiro cai na que sobrou.
Se quem abre já sabe onde está o prêmio, trocar ganha em dois de cada três.
Antes de fechar, tente com outra lista
Imagine cem portas em vez de três. Você escolhe uma, o apresentador abre noventa e oito vazias e oferece a troca. A sua continua em um por cento — e a outra fica com noventa e nove.