Expoente zero: por que dez elevado a zero não dá zero
Equipe aprovei.net · Publicado em · Atualizado em
Curiosidades · 2026-08-10
Dez elevado a zero dá um, e não zero. Não sobra nenhum fator para multiplicar, mas a escada das potências de dez só continua de pé se o degrau do zero valer um — porque o degrau seguinte é sempre o anterior dividido por dez.
O expoente zero não é ausência de conta: é o degrau em que a escada da divisão por dez chega ao um.
As potências de dez formam uma escada: mil, cem, dez. Cada degrau tira um fator dez, ou seja, divide por dez. No degrau do expoente zero não há fator algum para tirar, e aí surgem duas saídas: ou a escada morre no dez, ou o padrão continua e o degrau vale dez dividido por dez. Só a segunda mantém a escada inteira de pé, e dez dividido por dez é um. O mesmo raciocínio vale para qualquer base diferente de zero.
Como o vídeo resolve
A escada desce dividindo
10^3 = 1000 \quad 10^2 = 100 \quad 10^1 = 10Olhe a escada das potências de dez: mil, cem, dez. Cada degrau tira um fator e divide por dez.
O degrau seguinte não abre exceção
10^0 = 10 \div 10No degrau seguinte não sobra fator para tirar. Ou o padrão morre aqui, ou o degrau continua valendo — e aí é só dividir dez por dez.
A escada não deixa ser outra coisa
10^0 = 1E dá um. Esse um não é escolha de ninguém: é o único valor que mantém a escada de pé.
A escada vale para qualquer base, menos a base zero.
Antes de fechar, tente com outra lista
Pergunte o mesmo para dois elevado a zero e para cem elevado a zero. O raciocínio é idêntico, e o resultado é um nos dois casos.