Divisão de frações: por que se multiplica pelo inverso?
Equipe aprovei.net · Publicado em · Atualizado em
Pré-Cálculo · 2026-11-02
Quatro dividido por dois sétimos dá catorze. Dividir por uma fração é contar quantos pedaços daquele tamanho cabem, e essa contagem é multiplicar pelo inverso: o quatro vira vinte e oito sétimos, e de dois em dois sobram catorze pedaços.
Dividir por uma fração é perguntar quantos pedaços daquele tamanho cabem, e a resposta é o vezes pelo inverso.
Cada inteiro tem sete sétimos, então quatro inteiros têm vinte e oito sétimos. O pedaço que se quer contar tem dois sétimos. Contar de dois em dois nesses vinte e oito é dividir por dois, e dá catorze. O sete, que cortou o quatro em sétimos, virou vezes sete. O dois, que juntou os pedaços, virou dividido por dois. Os dois juntos são vezes sete sobre dois, que é o inverso de dois sétimos. Por isso dividir por uma fração pode dar um número maior: os pedaços são menores que um, e cabem vários.
Como o vídeo resolve
Quantos sétimos cabem no quatro
4 = \frac{28}{7}Cada inteiro tem sete sétimos. O quatro tem vinte e oito sétimos. Dividir por dois sétimos é contar quantos pedaços desse tamanho cabem aí.
Contar de dois em dois
\frac{28}{7} \div \frac{2}{7} = 28 \div 2 = 14Os pedaços são todos sétimos. Resta contar de dois em dois: vinte e oito dividido por dois dá catorze.
Isso é o vira e multiplica
4 \div \frac{2}{7} = 4 \times \frac{7}{2} = 14O sete cortou o quatro em sétimos e virou vezes sete. O dois juntou de dois em dois e virou dividido por dois. Juntos, são vezes o inverso, e o resultado é o mesmo catorze.
Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso: o tamanho do pedaço vira o vezes.
Antes de fechar, tente com outra lista
Faça três quartos dividido por cinco oitavos do mesmo jeito. Três quartos valem seis oitavos, e seis oitavos em grupos de cinco oitavos dão seis quintos. O vira e multiplica confere: três quartos vezes oito quintos simplifica para o mesmo seis quintos.