Mega-Sena: quantos jogos existem? Combinação em 3 passos
Equipe aprovei.net · Publicado em · Atualizado em
Curiosidades · 2026-08-23
A Mega-Sena tem sessenta dezenas e você marca seis: existem cinquenta milhões, sessenta e três mil, oitocentos e sessenta jogos diferentes. A conta é de combinação, porque a ordem das dezenas não muda o jogo — o sorteio não olha a ordem.
Quando a ordem não conta, divida pelas trocas: cada jogo foi contado setecentas e vinte vezes na conta que respeita a ordem.
Contar possibilidades é multiplicar escolhas: sessenta opções para a primeira dezena, cinquenta e nove para a segunda, e assim por diante. Só que essa conta trata ordem como diferença, e no sorteio não é: as mesmas seis dezenas, em qualquer ordem, são o mesmo jogo. Cada jogo aparece então muitas vezes na lista, e o número de vezes é quantas ordens aquelas seis dezenas podem ter — seis fatorial. Dividir pela repetição é o que corrige a contagem.
Como o vídeo resolve
Se a ordem contasse
60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 = 36\,045\,979\,200Se a ordem importasse: sessenta opções, depois cinquenta e nove, até a sexta. Dá trinta e seis bilhões.
O sorteio não olha a ordem
6! = 720Em qualquer ordem as mesmas seis dezenas são o mesmo jogo, e seis fatorial, seis vezes cinco até um, dá setecentas e vinte ordens.
Cada jogo apareceu 720 vezes
\frac{36\,045\,979\,200}{720} = 50\,063\,860Cada jogo apareceu setecentas e vinte vezes. Sobram cinquenta milhões, sessenta e três mil e oitocentos e sessenta jogos.
Quando a ordem não conta, divida pelas trocas.
Antes de fechar, tente com outra lista
Faça a mesma conta para cinco dezenas em vez de seis. O número de jogos cai bastante — e o método é o mesmo: multiplicar as escolhas e dividir por cinco fatorial.