Como fazer 75 ao quadrado de cabeça: o atalho do final 5 e a prova

Número terminado em cinco: tira o cinco, multiplica o que fica pelo seguinte e escreve vinte e cinco no fim.

Setenta e cinco é setenta mais cinco, ou dez vezes sete, mais cinco. O quadrado da soma abre em três pedaços: setenta ao quadrado, duas vezes setenta vezes cinco, e cinco ao quadrado. Sete vezes sete dá quarenta e nove, e mais um sete — o das duas vezes cinco, que é uma dezena — dá sete vezes oito. Esse cinquenta e seis ocupa as centenas. O vinte e cinco, que é cinco ao quadrado, fica no fim. A conta geral é a mesma para qualquer número terminado em cinco: cem vezes n vezes o seguinte, mais vinte e cinco.

Como o vídeo resolve

1. Tira o 5 e multiplica pelo seguinte

   7 \times 8 = 56

   Setenta e cinco termina em cinco. Tira o cinco e fica sete. O seguinte do sete é oito, e sete vezes oito dá cinquenta e seis.

2. Escreve 25 no fim

   56 \text{ e } 25 = 5\,625

   O cinquenta e seis fica na frente. O vinte e cinco, que é cinco ao quadrado, entra no fim. Setenta e cinco ao quadrado é cinco mil seiscentos e vinte e cinco.

3. A prova é o quadrado da soma

   (70 + 5)^{2} = 4\,900 + 700 + 25

   Setenta mais cinco, ao quadrado, abre em quatro mil e novecentos, mais setecentos, mais vinte e cinco. Sete setes dão os quatro mil e novecentos; mais um sete dá os setecentos. Juntos são sete vezes oito, e o vinte e cinco fecha.

Antes de fechar, tente com outra lista

Faça trinta e cinco ao quadrado do mesmo jeito. Tira o cinco, fica três; três vezes quatro é doze; escreve vinte e cinco. O resultado é mil duzentos e vinte e cinco.

Lista de exercícios: Potenciação

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